С точностью до 10% он мог подтвердить и мою формулу кинетической энергии! Посмотрим на мои цифры:
0,5 Мэв – скорость электронов v/c = 0,7886, v2/c2 = 0,622, Ek = - 0,385m0c2
1,0 Мэв - v/c = 0,8866, v2/c2 = 0,786, Ek = - 0,537m0c2
1,5 Мэв - v/c = 0,928, v2/c2 = 0,861, Ek = - 0,627m0c2
и сюда следует добавить энергию от электронов, прошедших
мишень насквозь, от 9,7 делений. Всё
это и составило 1,5 Мэв. Этим электронам достаточно было потерять 50% своей
энергии. (-0,627 × 0,5) ×2,9 + (-0,627) =
-1,54 Мэв
4,5 Мев - v/c = 0,985, v2/c2 = 0,970, Ek = - 0,827m0c2
Этим электронам достаточно было потерять 45% своей
энергии: (-0,827 ´ 0,45) ´
10 + (-0,827) = - 4,5 Мэв.
Всё это находится в рамках экспериментов по определению
проникающей способности быстрых электронов в различных материалах. Чем больше
скорость, больше кинетическая энергия, толще материал для полного останова.
Становится понятным, почему Бертози не взял первые
точки 0,5 и 1,0 Мэв в качестве подтверждения теории Эйнштейна. В этих точках
поглощение диском электронов велико, а энергии выделяется мало, что никак
не согласуется с теорией.
Если допустить, что толщина диска позволяла задерживать
все электроны при этих энергиях, то чем тогда объяснить уменьшение количества
электронов, задержанных диском, с ростом энергии?
Таким образом,
опыт Бертози выявил следующее:
1. Что
дало определение скорости электронов?
Есть два коэффициента
к ускорению: коэффициент Эйнштейна:
a = (1 – v2/c2)
и мой: a = (1 – v/c) .
Разница между
ними в том, что по коэффициенту Эйнштейна скорость электронов растёт быстрее,
нежели по моему, при тех же электронвольтах.
Привожу сравнительные
результаты расчётов и опыта:
|
Энергия
Мэв |
v/c по Эйнштейну |
v/c опыт |
v/c мой коэффициент |
|
0,5 |
0,863 |
0,867 |
0,7886 |
|
1,0 |
0,9413 |
0,910 |
0,887 |
|
1,5 |
0,967 |
0,960 |
0,928 |
|
4,5 |
0,995 |
0,987 |
0,985 |
Первую точку
можно откинуть, поскольку энергию 0,5 Мэв вычислили по измеренной скорости,
а не по показаниям приборов, так как напряжение генератора Ван де Графа измерять
было нечем.
Метод измерения
скорости электронов, избранный автором, слишком приблизительный и зависит
от субъективного подхода. Поэтому я считаю, что однозначно ответить на вопрос:
какой из коэффициентов действует в ускорителях? – из этого опыта нельзя. Хотя
из таблицы, полученные в опыте скорости, склоняются к моему коэффициенту.
Результат опыта при 4,5 Мэв практически совпал с моим расчётом скорости. Справедливости
ради, скажу: вычисление скорости по коэффициенту А.Эйнштейна и кинетической
энергии по этой скорости совпадают и имеют величину 9m0c2. Но для этого
скорость электронов должна быть 0,995с, а не 0,987с.
2. Для
того, чтобы ответить на вопрос: какую энергию измерил
Бертози? Необходимо провести оценку геометрии калориметрического датчика.
Автор не сообщил какой толщины был сделан датчик,
поэтому сделаем приблизительную оценку его толщины. Толщина датчика является
основным критерием для торможения и поглощения электронов в алюминии.
Что мы имеем?
Мы имеем, что после пропускания тока в 24mA через
резистор 200 Ом в течение 133 секунд, было выделено 15,32 джоуля электрической
энергии. При этом стрелка гальванометра отклонилась на 19 делений. На сколько изменилась температура датчика? – автор не сообщил.
Температура измерялась термопарой «медь – константан». Согласно справочнику
под редакцией академика И.К.Кикоина «Таблицы физических величин» Москва, Атомиздат,
1976 г. термоэдс этой термопары в диапазоне от 10 до 400С составляет
0,4 mV на каждые 100С.
Температура диска могла измеряться потенциометром типа нашего ПП-1. Допустим,
что 19 делениям гальванометра соответствует изменение температуры датчика
на 50С. Это как раз соответствует отклонению стрелки на 20 делений
при изменении эдс на 0,2 mV. Можно прикинуть массу датчика: теплоёмкость
алюминия С
= 24,35 дж/(моль·градус К); 1 моль алюминия весит 27 грамм.
МAl = 15,32 ·27/(24,35·5) = 3,4 грамма.
Найдём объём
диска: ρAl = 2,7г/см3; VAl
= MAl/ρAl = 3,4/2,7 = 1,26см3.
Допустим, что
объём тонкой и толстой части диска распределён в отношении 1 к 2. Тогда объём
толстой части диска составит: Vтч= 1,26·2/3 = 0,84см3.
При диаметре толстой части диска 2 см толщина δ = 4Vтч/πd2 = 4·0,84/(3,14·22)
= 0,27 см = 2,7мм.
Согласно справочнику
В.Ф.Козлова «Справочник по радиационной безопасности» Москва, Атомиздат, 1977
г. максимальный пробег электронов в алюминии составляет:
0,5 Мэв – 0,83 мм
1,0 Мэв – 2,03 мм
1,5 Мэв – 3,27 мм
4,5 Мэв – 10,3 мм
Таким образом,
прикидочная оценка габаритов датчика находится в пределах, объясняющих уменьшение
амплитуды сигналов с датчиков на осциллограммах.